Vào một ngày nọ, bạn của Long giới thiệu cho cậu một tựa game chiến thuật khá nổi tiếng dạo gần đây. Trò chơi cung cấp cho Long \(n\) quân lính, quân lính thứ \(i\) (\(1 \leq i \leq n\)) có chỉ số sức mạnh là \(p_i\). Ở mỗi màn chơi sẽ có một con quái vật, giả sử con quái vật có chỉ số sức mạnh là \(k\), để tiêu diệt được nó Long phải chọn ra một đội hình gồm các quân lính sao cho tổng sức mạnh các quân lính đó không nhỏ hơn \(k\).

Biết rằng trò chơi có nhiều màn và các quân lính cậu đã chọn vào đội hình sẽ biến mất và không thể sử dụng lại, Long phải tính toán làm sao để sử dụng tối ưu các quân lính của mình. Cậu nhận thấy rằng trong đội hình có thể có một vài quân lính không quan trọng.

Vì vậy nên Long muốn xác định xem trong \(n\) quân lính, quân lính thứ \(i\) có quan trọng hay không. Quân lính thứ \(i\) (\(1 \leq i \leq n\)) được xem là quan trọng hay không dựa theo quy tắc sau:

• Nếu như với bất kỳ đội hình tiêu diệt được quái vật có chứa quân lính thứ \(i\), đội hình mới được tạo ra bằng cách bỏ quân lính đó đi và giữ nguyên những quân lính còn lại vẫn có thể tiêu diệt được quái vật, thì quân lính thứ \(i\) được xem là không quan trọng.
• Ngược lại, quân lính thứ \(i\) được xem là quan trọng.

Lưu ý: Đội hình có thể không có quân lính nào cả.

Vì số lượng quân lính là rất lớn nên Long nhờ bạn xác định giúp cậu.

Input

• Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên \(n\) và \(k\) (\(1 \leq n, k \leq 5000\)) lần lượt là số lượng quân lính và chỉ số sức mạnh của quái vật.
• Dòng tiếp theo chứa \(n\) số nguyên \(p_i\) (\(1 \leq p_i \leq 10^9\)) là chỉ số sức mạnh của các quân lính.

Output

• In ra một dãy nhị phân độ dài \(n\), bit thứ \(i\) bằng \(0\) nếu quân lính thứ \(i\) không quan trọng, bằng \(1\) nếu ngược lại.

Scoring

• Subtask \(1\) (\(20\%\) số điểm): \(n \leq 20\).
• Subtask \(2\) (\(40\%\) số điểm): \(n, k \leq 400\).
• Subtask \(3\) (\(40\%\) số điểm): không có ràng buộc gì thêm.

Example

4 10
4 1 6 2

1010